초등 5학년 / 분수 / 분수의 덧셈
서로소 분모의 분수 덧셈
FRA_ADD_003
이 유형에서 배우는 내용
두 분모의 공약수가 1뿐인 경우 최소공배수가 두 분모의 곱임을 이용해 양쪽 분수를 통분하고 더할 수 있습니다.
핵심 개념
서로소인 두 수는 1 이외의 공약수가 없습니다. 따라서 두 분모의 최소공배수는 두 수를 곱한 값입니다.
양쪽 분수 모두 공통분모로 바꾸어야 합니다. 각 분자는 자기 분모에 곱한 것과 같은 수를 곱해야 분수의 크기가 유지됩니다.
계산 방법
- 1두 분모가 서로소인지 공약수를 살펴 확인합니다.
- 2두 분모를 곱해 공통분모를 구합니다.
- 3각 분수의 분자와 분모에 상대편 분모를 곱한 뒤 분자끼리 더하고 약분합니다.
단계별 예제
예제 1: 2/3 + 1/5
- 3과 5는 서로소이므로 공통분모는 3 × 5 = 15입니다.
- 2/3은 10/15, 1/5는 3/15로 통분합니다.
- 10/15 + 3/15 = 13/15이고 더 약분되지 않습니다.
답: 13/15
예제 2: 3/7 + 2/5
- 7과 5의 최소공배수는 35입니다.
- 3/7은 15/35, 2/5는 14/35로 바꿉니다.
- 15/35 + 14/35 = 29/35입니다.
답: 29/35
학생들이 자주 하는 실수
- 공통분모를 두 분모의 합으로 정합니다.
- 3/7을 통분하며 분자 3에 자기 분모 7을 다시 곱합니다.
- 한쪽만 통분한 뒤 분모가 다른 상태에서 분자를 더합니다.
지도할 때 확인할 점
- 학생이 서로소와 단순히 서로 다른 수를 구별하는지 확인합니다.
- 교차해 곱하는 절차를 외우기 전에 등가분수의 원리로 각 곱셈을 설명하게 합니다.
- 분모의 곱이 커져도 마지막 답의 약분 여부를 차분히 검사하는지 봅니다.
공부 팁
- 2, 3, 5, 7처럼 작은 분모의 배수를 빠르게 말하는 연습은 통분 속도를 높여 줍니다.
- 통분식을 두 줄로 나란히 적어 각 분자에 어떤 수를 곱했는지 표시하세요.