초등 5학년 / 분수 / 분수의 덧셈
분모가 배수 관계인 분수 덧셈
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이 유형에서 배우는 내용
한 분모가 다른 분모의 배수일 때 큰 분모를 공통분모로 정하고, 한쪽 분수만 효율적으로 통분해 더할 수 있습니다.
핵심 개념
1/4과 1/8은 조각의 크기가 다르므로 바로 더할 수 없습니다. 1/4을 2/8로 바꾸면 같은 크기의 조각끼리 계산할 수 있습니다.
한 분모가 다른 분모로 나누어떨어진다면 큰 분모가 이미 최소공배수입니다. 두 분모를 무조건 곱할 필요가 없습니다.
계산 방법
- 1큰 분모가 작은 분모의 몇 배인지 구합니다.
- 2작은 분모 쪽의 분자와 분모에 그 배수를 똑같이 곱합니다.
- 3분모가 같아지면 분자끼리 더하고 마지막에 약분합니다.
단계별 예제
예제 1: 1/3 + 5/6
- 6은 3의 2배이므로 공통분모를 6으로 정합니다.
- 1/3의 분자와 분모에 2를 곱해 2/6으로 바꿉니다.
- 2/6 + 5/6 = 7/6이므로 1과 1/6입니다.
답: 7/6 (또는 1과 1/6)
예제 2: 3/4 + 1/12
- 12는 4의 3배이므로 3/4을 9/12로 통분합니다.
- 9/12 + 1/12 = 10/12입니다.
- 10과 12를 2로 나누어 5/6으로 약분합니다.
답: 5/6
학생들이 자주 하는 실수
- 분모 4에만 2를 곱하고 분자에는 곱하지 않아 분수의 크기를 바꿉니다.
- 4와 8의 공통분모를 32로 잡아 계산을 불필요하게 복잡하게 만듭니다.
- 통분한 뒤에도 원래 분자를 사용해 더합니다.
지도할 때 확인할 점
- 큰 분모가 작은 분모의 몇 배인지 학생이 나눗셈으로 확인하는지 봅니다.
- 분자와 분모에 같은 수를 곱해도 분수의 크기가 같다는 점을 그림이나 등식으로 설명하게 합니다.
- 효율적인 공통분모와 단순히 가능한 공통분모의 차이를 구별하는지 확인합니다.
공부 팁
- 분모를 본 뒤 먼저 '몇 배 관계인가?'를 묻는 습관을 들이세요.
- 통분 전후의 분수를 등호로 이어 쓰면 분자에 곱하는 수를 빠뜨리는 실수가 줄어듭니다.