초등 5학년 / 분수 / 분수의 덧셈
같은 분모의 분수 덧셈
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이 유형에서 배우는 내용
분모가 같은 두 분수는 같은 크기의 조각을 세는 상황임을 이해하고, 분모는 그대로 둔 채 분자를 더할 수 있습니다.
핵심 개념
분모는 전체를 몇 등분했는지 나타냅니다. 두 분수의 분모가 같다면 조각 하나의 크기도 같습니다.
크기가 같은 조각끼리 더할 때에는 조각의 개수인 분자만 더합니다. 분모까지 더하면 조각의 크기가 바뀌므로 올바른 합이 아닙니다.
계산 방법
- 1두 분수의 분모가 같은지 확인합니다.
- 2분모는 그대로 쓰고 분자끼리 더합니다.
- 3합을 약분할 수 있는지 확인하고, 가분수라면 필요에 따라 대분수로 나타냅니다.
단계별 예제
예제 1: 2/9 + 4/9
- 분모 9가 같으므로 9등분한 조각끼리 더합니다.
- 분자만 계산하면 2 + 4 = 6이므로 6/9입니다.
- 6과 9를 3으로 나누어 2/3으로 약분합니다.
답: 2/3
예제 2: 5/8 + 2/8
- 두 분수 모두 한 조각의 크기가 1/8입니다.
- 5개와 2개를 합하면 7개이므로 7/8입니다.
- 7과 8의 공약수는 1뿐이므로 더 약분하지 않습니다.
답: 7/8
학생들이 자주 하는 실수
- 2/7 + 3/7을 5/14로 계산하며 분모까지 더합니다.
- 6/10처럼 약분할 수 있는 답을 그대로 두고 계산을 끝냅니다.
- 분자 합이 분모보다 커졌는데 대분수로 나타내라는 조건을 확인하지 않습니다.
지도할 때 확인할 점
- 학생이 분모를 '조각의 크기', 분자를 '조각의 수'로 설명하는지 확인합니다.
- 그림이나 수직선에서 같은 단위분수끼리 합치는 모습을 식과 연결하게 합니다.
- 계산 후 약분 가능 여부를 스스로 점검하는 순서가 자리 잡았는지 봅니다.
공부 팁
- 원을 똑같이 나눈 그림에 2/8와 3/8을 색칠해 합을 직접 세어 보세요.
- 답을 낸 뒤 '분모를 왜 그대로 두었는가'를 한 문장으로 설명하면 개념이 단단해집니다.